“про́шлый” and “после́дний” both mean “last” in English. However, in Russian they are distinctly different and hardly ever used interchangeably.
про́шлый – (from “прошло” – it passed) – related to past, former, previous
после́дний – last in a sequence, recent, latest
Последний / Прошлый: Examples
На про́шлой неде́ле я боле́л. – Last week I was sick.
Э́то после́дняя неде́ля о́тпуска. – This is the last week of our vacation.
Дека́брь – после́дний ме́сяц года. – December is the last month of the year.
Сейча́с ноя́брь. В про́шлом ме́сяце (в октябре́) мы е́здили в Росси́ю. – It is November. Last month (in October) we travelled to Russia.
Э́то был после́дний экспериме́нт. Лаборато́рия бу́дет закры́та. – That was the last experiment. The laboratory will be closed.
Наш про́шлый экспериме́нт доказа́л э́тот факт. – Our former experiment proved this fact.
Э́то после́дняя остано́вка. Все должны́ вы́йти из авто́буса. – This is the last stop. Everyone must get off the bus.
Тот пассажи́р вы́шел на про́шлой остано́вке, а остальны́е пое́хали да́льше. До конца́ маршру́та 5 остано́вок! – That passenger got off at the previous stop, and the others travelled further. There are five stops left on the route! (NB! на прошлой остановке is colloquial; more standard way – на предыдущей остановке)